공동저당에 관하여 공부하다가, 재미 있는 수학 등식 하나를 발견했다. 대위권자들의 배당상 불이익액의 합산액이 대위저당부동산의 책임분담액의 합산액과 일치한다는 것이다. 그 이유는 대개의 경우 대위저당부동산의 책임분담액의 합산액은 애초에 후순위저당권자가 자기 저당권의 목적부동산으로부터 기대하고 있던 잔여의 담보가치액과 일치할 수밖에 없기 때문이다. 수학적으로 따져보도록 하자.

선순위 공동저당권자가 하나의 부동산에 대한 경매를 통해서 완전히 만족을 얻었다고 하면, 그 공동저당권자의 피담보채권액은 모든 공동저당물의 책임한도액을 합산한 액과 동일하게 될 것이며, 그와 동시에 선순위저당권자가 우선적으로 저당권을 행사한 부동산으로부터 배당을 받은 액과 동일하게 될 것이다. 그런데 그 경매된 부동산의 후순위저당권자가 그 경매된 부동산으로부터 기대하고 있던 잔여의 담보가치액은 모든 공동저당부동산의 책임한도액으로부터 선순위저당권자가 우선적으로 저당권을 행사한 저당부동산의 책임한도액 만큼을 공제한 금액이고, 이는 곧 잔여 공동저당부동산, 즉 대위저당부동산의 책임한도액과 일치할 수밖에 없다.

이를 수식으로 표현하자면 다음과 같다: 공동저당권자가 X부동산과 Y₁부동산, Y₂부동산에 대해서 공동저당권을 가지고 있다가 X부동산에 대해서만 저당권을 실행하였을 경우, X부동산의 책임한도액을 x, Y₁부동산과 Y₂부동산의 책임한도액의 합산액을 y라 한다면, x+y는 공동저당권자의 피담보채권액이 된다. 그러니까 공동저당권자의 피담보채권액을 만약 ρ라 한다면, x+y=ρ가 된다. 그런데 만약 X부동산의 경매대가 전액(X)으로부터 공동저당권자가 충분히 만족을 얻었다면, X는 ρ와 일치하거나 ρ보다 더 많은 금액이 된다. 다시 말해 X=ρ+α가 된다. 그런데 ρ=x+y이므로, ρ+α=x+y+α가 된다.

한편 X부동산 후순위저당권자가 X부동산에 대하여 기대하고 있던 잔여의 담보가치액을 β라 한다면, 어차피 X부동산의 책임한도액(x)은 후순위저당권자가 기대할 것이 못 되므로, β=X-x이다. 그런데 X=x+y+α이므로, β=y+α라는 등식이 성립한다. 한편 X부동산 후순위저당권자의 배당상 불이익액을 δ라 하면, 배당상 불이익액이 그보다 더 적은 피담보채권액에 의해 제한되지 않는 한, δ=β-α이므로, 여기서 δ=y라는 등식이 성립된다. 다시 말해, 대위권자의 배당상 불이익액은 대위저당부동산의 책임분담액과 대개의 경우 일치하는 것이다.

물론 대위권자의 피담보채권액이 대위저당부동산의 책임분담액의 합산액보다 더 적은 경우(δ<β-α), 그리고 공동저당권자가 이전의 경매를 통하여 피담보채권의 일부만을 변제받아야 했던 경우(X<ρ)에는 이러한 등식이 성립하지 않게 된다. 옛날에 아리스토텔레스가 법의 정신은 로고스, 곧 수학의 정신이라 했다던데, 이 참에 법률수학 교과서나 하나 써볼까 하는 생각이 든다. -_-;

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